基础数学示例

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2.94 \cdot 10^{4}$ 中分解出因数 $10^{- 6}$ 。

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 1.2

从 $6.42 \cdot 10^{- 6}$ 中分解出因数 $10^{- 6}$ 。

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

解题步骤 2

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

解题步骤 2.2

用 $2.94$ 除以 $6.42$ 。

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

解题步骤 2.3

用 $10^{10}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

解题步骤 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $4.57943925 \cdot 10^{9}$ 重写为 $0.45794392 \cdot 10^{10}$ 。

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ 重写为 $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ 。

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

解题步骤 5.3

计算根。

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

解题步骤 5.4

将 $10^{10}$ 重写为 ${(10^{5})}^{2}$ 。

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

解题步骤 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

展开式：

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$

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